計算數學（Computational mathematics）是以計算為核心的，側重算法、數值方法和近似方法的一門數學學科。研究的內容包括設計算法、分析算法、數學建模等，目的是為了在實際工程中利用快速穩定的算法得到精確值的近似值。簡言之，計算數學就是為物理、工程等作計算的一門專業。

研究領域

計算數學的研究領域包括：

計算科學（Computational Science）或稱計算工程（Computational Engineering）

計算機仿真（Computer Simulation）

數值計算方法（Numerical Methods），應用于科學計算中，例如數值線性代數，偏微分方程的數值解

隨機方法（Stochastic Methods），如蒙特卡洛方法和科學計算不確定性的其他陳述，例如隨機有限元

科學計算（Scientific Computation）

符號計算與計算機代數系統（Symbolic Computation and Computer Algebra Systems）

計算機輔助數學計算：如邏輯（自動定理證明） ，離散數學（搜索的數學結構） ，數論（素性測試和分解） ，密碼學和計算代數拓撲的研究

計算語言學（Computational Linguistics）

計算代數幾何（Computational Algebraic Geometry）

計算群論（Computational Group Theory）

計算幾何（Computational Geometry）

計算數論（Computational Number theory）

計算拓撲（Computational Topology）

統計計算（Computational Statistics）

算法信息理論（Algorithmic Information Theory）

算法博弈論（Algorithmic Game Theory） *(1)

就業展望

各類工程，包括生物工程、化學工程、機械工程、航空航天工程等等，以及物理、化學、生物等相關的研究與開發中往往（幾乎是必然的）需要進行大量的數學計算，這些數學計算的復雜程度往往需要專業的數學計算專業的專門人員來處理。因此計算數學的就業范圍是非常廣泛的，而且該專業對數學知識的要求的高度，也讓許多國外的學生望而卻步，但這恰好是中國學生的優勢所在。

以美國為例，該專業畢業生典型從業職業及薪水如下：

數學技術員：$64,220

數學家：$101,280

其它數學相關職業（Mathematical Science Occupations, All Other）：$63,250 *(4)

注：

（1）按美國勞工局的職業標準，科學家在這里只是一個泛稱，凡具備較高的知識儲備——PhD學歷經常作為評價標準——專門從事某領域研究活動的人，都可以稱為某某科學家。并非對從事某領域研究并取得輝煌成績的人的尊稱。

（2）其它數學相關職業，主要指除了數學技術員、數學家、統計師、精算師、運營分析師之外的數學相關職業。

參考資料：

(1) Computational mathematics Wikipedia

(2) Mathematical Technicians US Bureau of Labor Statistics

(3) Mathematicians US Bureau of Labor Statistics

(4) Mathematical Science Occupations, All Other US Bureau of Labor Statistics

學校列表

美國

本科

綜合性大學（非完全列表）：

研究生

非完全列表：